Es posible resolver cálculos combinados usando fracciones o números racionales.
Las sumas y restas de fracciones con diferente denominador, necesitan buscar un denominador en común. En este blog te doy 3 posibilidades.
1) Usando fracciones equivalentes
2) Buscando un denominador común buscando los múltiplos de los denominadores
3) Buscando un denominador común por descomposición de los denominadores.
Los dos primeros podrás encontrarlos en Operaciones - Fracciones - Suma y resta (con fracciones equivalentes) o en Operaciones - Fracciones - Suma y resta (con denominador común)
Aquí te dejo la tercer opción:
Para sumar o restar fracciones buscando el denominador común por descomposición, debo seguir estos pasos. Por ejemplo:
Voy a descomponer los 3 divisores al mismo tiempo:
Finalmente resuelvo por uno de los métodos explicados en las otras secciones, por ejemplo buscando el denominador común
Cuando llego al resultado debo analizar la fracción para saber si es o no irreducible. Si el numerador y el denominador tienen un divisor común, puedo reducirla.
En el ejemplo, 32 y 30 son divisibles por 2, entonces puede simplificar:
Ahora no puedo seguir simplificando porque 16 es divisible por 2; 4; 8 y 16
15 es divisible por 3; 5 y 15
No hay un divisor común.
Pero la fracción resultado es una fracción impropia porque el numerador es mayor que el denominador, por lo tanto la puedo convertir en número mixto haciendo la división y escribiendo el resultado y el resto de la cuenta como número entero y como numerador, según corresponda:
Los colores te ayudarán a saber dónde colocar cada número.
Las sumas y restas de fracciones con diferente denominador, necesitan buscar un denominador en común. En este blog te doy 3 posibilidades.
1) Usando fracciones equivalentes
2) Buscando un denominador común buscando los múltiplos de los denominadores
3) Buscando un denominador común por descomposición de los denominadores.
Los dos primeros podrás encontrarlos en Operaciones - Fracciones - Suma y resta (con fracciones equivalentes) o en Operaciones - Fracciones - Suma y resta (con denominador común)
Aquí te dejo la tercer opción:
Para sumar o restar fracciones buscando el denominador común por descomposición, debo seguir estos pasos. Por ejemplo:
¿Qué hice? Ante todo debo recordar los criterios de divisibilidad.
- Me fijo ¿2; 10 y 6, o alguno de ellos, son divisibles por 2? Como la respuesta es sí, escribo el 2 (lo puse en rojo) y realizo las divisiones, colocando el resultado debajo: 2 : 2 = 1 10 : 2 = 5 6 : 2 = 3
- Ahora me pregunto ¿1; 5 y 3, o alguno de ellos, son divisibles por 2? Me respondo NO. Entonces hago la misma pregunta pero divisibles por 3. Descubro que hay un número que es divisible por 3, escribo el 3 (en color) y hago las divisiones: 1 ya no podrá dividirse, por lo tanto lo repito en el siguiente renglón. 5 : 3 no da un resultado exacto, lo vuelvo a escribir en el renglón que sigue. 3 : 3 = 1
- Me quedaron 1; 5; 1; hay uno que es divisible por 5. Escribo el 5 (en color), repito los 1 porque ya no se puede seguir dividiendo y 5 : 5 = 1
- Para tener en cuenta: se termina de descomponer cuando el resultado de la división es 1 en todos los números. Los números colocados con color son todos números primos (Por ejemplo: 2; 3; 5; 7; 11; etc.)
Finalmente resuelvo por uno de los métodos explicados en las otras secciones, por ejemplo buscando el denominador común
En el ejemplo, 32 y 30 son divisibles por 2, entonces puede simplificar:
15 es divisible por 3; 5 y 15
No hay un divisor común.
Pero la fracción resultado es una fracción impropia porque el numerador es mayor que el denominador, por lo tanto la puedo convertir en número mixto haciendo la división y escribiendo el resultado y el resto de la cuenta como número entero y como numerador, según corresponda:
